べき乗
同じ数を何度も乗算することがあるでしょう。
「べき乗と指数」
aを任意の有理数、nを任意の自然数として、
an≔a*…*a（aをn回かけた積）で、
nがどのような自然数であっても、aのべき乗とよびましょう。
a0≔1
a-n≔1/an（ただしa≠０）
と決めてしまいましょう。そして、nを指数とよぶことにしましょう。
指数の法則
指数には、どのような法則があるでしょうか。
aを任意の有理数、mとnを任意の整数としたとき、
aman=am+nとなっています。
これは、書いてみれば直感的にわかります。m=3, n=2であれば、(a*a*a)*(a*a)=a*a*a*a*aとなっており、
a3*a2=a5であることがわかります。
m=3, n=-2であっても、(a*a*a)*(1/a*a)=aとなっており、
a3*a-2=a1であることがわかります。
さて、(am)n=amnとなります。これも、m=3, n=2であれば、すぐに直感的に理解できます。
さらに、（ab）n=anbnもわかります。
