直角三角形
シンプルに、角度cが直角の三角形を考えます。
ピタゴラスの定理（別記）から、AC^2+BC^2=AB^2なので、
根本的に、直角三角形というのは、2辺がわかれば1辺が必ずわかります。
では、直角三角形で、1辺しかわからず、直角と、残りの1つの角度（すなわち、結局はすべての角度）がわかっていたらどうでしょうか。
もちろん、残りの2辺がわかりますが、どのように表記したら良いでしょうか。
ここで役に立つのがsin,cos,tanです。
つまり、BC=AB*sin(a)で、AC=AB*con(a)となります。
ABとaの角度がわかっていれば、BCとACがわかります。
意外とピンとこないかもしれませんが、sin(a)=BC/ABですが、
実は、直角三角形の話なので、BCとABが共にわからなくても、
その比は全く同じです。
sin(a)=BC/AB=B2C2/AB2=B3C3/AB3となっていることは、
三角形の相似を思い出せば、わかると思います。
つまり、sin(a)はaが決まればいつでも同じ値になります。
ですので、a=60度とかなら計算しやすいですが、a=59度であったとしても、
誰かが一度だけ、計算してくれれば、永遠にsin(59度)が使えることになります。
これこそが、三角関数sin,cos,tanの最強の威力の一つです。
