ラジアン？
多くの方は、角度を360度とばかり覚えてきたときに、
ラジアンと言われても、正直何のことだかわからないと思います。
ここで、半径1の円周の長さを考えてみてください。
半径1なので直径2、直径に円周率\pi（大体3.14）をかければ円周ですから、
まあ、2\piになることはわかると思います。
ここで、円を原点から見て一周したときの角度を考えてください。
360度になっていると思います。
ちなみに、この360という数字も、そういえば、どこから出てきたのか
という話ですが、一説には、古代、季節や天文学を修めていた人々が、
一年を（あるいは星座を）、1日ずつ等分していくと、だいたい360等分すると
一周することに気づき（厳密には365日、もっといえば、うるう年も含めて約365.24日））、それがもとで、角度が360度とされたようです。
ただ、季節は農作業にとって死活問題ですので、5日のズレは大問題です。
実際のところ、およそ360日というデータに加えて、恒星シリウスの動きなど、
星座を確認しながら一年を認識していたのが実情かと思われます。
ということで、正三角形の60度とか、直角の90度とかには、数学的な意味が
ほとんど無いことになります。
ですので、むしろこの角度を使い続けることの方が、数学的には大問題となります（意味が無い）。
話を戻しますが、一周360度回っている間に、弧が描く（結局、円一週分になりますが）長さは2\piです。そこで、この角度を、そもそも2\piということにしよう
というのが、ラジアン表記です。
ということで、シンプルに、360度=2\pi[radian]となります。
もちろん、180度=\pi[radian]と覚えても良いですが、
絶対に忘れないのは、半円よりも、円一週分なので、
360度=2\pi[radian]の方がより直感的かもしれません。
