ピタゴラスの定理とは何だったのか
そもそも、「定理」という言葉が、ものものしくてやっかいなうえに、
ピタゴラスという個人名が出てきては、直感的にはかなり厳しいと思われます。
直角三角形があって、縦a横bナナメcとしたときに、
\[a^2+b^2=c^2\]となっているわけですが、この時点で、かなり意味不明です。
確かに、wikipediaのページでも、視覚的になぜそうなるのかが記載されているので、そうなっていることの確証はできるわけですが、なぜそうなるのかが
いまいちピンときません。
おそらく、最も直感的に理解しやすい証明方法の一つが上記かと思われます。
本質的に、直角というものが、いかに強烈かということがうかがえます。
まずはこのように三角形を並べてみて、納得すればピタゴラスの定理が正しいことを直感で認識できるでしょう。
ちなみに、a,b,cいずれかの2つがわかればもう一方がわかる、ということも重要
ですが、これは、ピタゴラスの定理を直感で認識すれば、おのずとわかることです。
等積変形の話
直感的には、違う形の三角形の面積が等しいというのは何となく
違和感があるかもしれませんが、冷静に、「高さが等しい」なら
面積も等しいことを受け入れましょう。
等しい高さを保つ三角形の変形を「等積変形」といいます。
証明の際、意外と忘れがちです。
