代数的構造：準同型と同型

群の準同型と同型を考える。

2 つの群(集合G_1、二項演算μ₁ )，(G₂ 、μ₂ ) に対して，f を群G₁から群G₂への写像とする。

f( x μ₁ y ) = f( x ) μ₂ f( y )　　x，y ∈ G₁を満たすとき，f を準同型写像という。

また、群 ( G_1、μ₁ ) は群 ( G_2、μ₂) に準同型であるという。

ここで、準同型写像 f が全単射であるとき，f を同型写像という。

また、群 ( G_1、μ₁ ) は群 ( G_2、μ₂) に同型であるという。