群の準同型と同型を考える。
2 つの群(集合G1、二項演算μ1 ),(G2 、μ2 ) に対して,f を群G1から群G2への写像とする。
f( x μ1 y ) = f( x ) μ2 f( y ) x,y ∈ G1を満たすとき,f を準同型写像という。
また、群 ( G1、μ1 ) は群 ( G2、μ2) に準同型であるという。
ここで、準同型写像 f が全単射であるとき,f を同型写像という。
また、群 ( G1、μ1 ) は群 ( G2、μ2) に同型であるという。
群の準同型と同型を考える。
2 つの群(集合G1、二項演算μ1 ),(G2 、μ2 ) に対して,f を群G1から群G2への写像とする。
f( x μ1 y ) = f( x ) μ2 f( y ) x,y ∈ G1を満たすとき,f を準同型写像という。
また、群 ( G1、μ1 ) は群 ( G2、μ2) に準同型であるという。
ここで、準同型写像 f が全単射であるとき,f を同型写像という。
また、群 ( G1、μ1 ) は群 ( G2、μ2) に同型であるという。