mathjaxコード一覧その１３

\int_1^2 f(x)dxなどとして\(\int_1^2 f(x)dx\)でＯＫです。

大きくしたいときはdisplaystyleにして

\displaystyel \int_1^2 f(x)dxとして\(\displaystyel \int_1^2 f(x)dx\)でＯＫです。

また、大角カッコは、leftとrightと[]を用いて

\displaystyel \int_1^2 x dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_1^2などとして

\(\displaystyel \int_1^2 x dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_1^2 \)でＯＫです。

多重積分とは、多変数関数について、いったん一方を変数とみなし、他方を定数として積分した後、異なるほうをやはり変数としてみなして積分する方法です。

さて、領域D上（Dimension:次元）の多変数関数の積分を\(\int_D\)と表す

として、3重ならiの数を増やして\iiint_D f dxdydzとして、

\(\iiint_D f dxdydz\)などとなります。

なお、多重積分は、xyz…では記号が足りなくなるので、よく

\(x_1, x_2,x_3,\ldots\)で表します。

数列と表記が似ているので混乱しないよう注意してください。

さて、\idotsint_D f(x_1,x_2,\ldots,x_n)dx_1 \cdots dx_nなどとして

\(\idotsint_D f(x_1,x_2,\ldots,x_n)dx_1 \cdots dx_n\)

と表現できます。lower dotsは下の3点リーダ、cdotsは中央の3点リーダです。

i + dots + intで、dotsをIntegralではさんでます。

周回積分とは、複素解析における線積分の呼び方の一種です。

「複素解析における線積分」というのは、

複素平面内の「道」に沿った積分です。

道が、単純閉曲線（すなわち、自己交差をもたない「輪っか」と考えればわかりやすいと思います。）であれば、その線積分は周回積分とよばれます。

\oint_C f(z)dzなどとして、\(\oint_C f(z)dz\)となります。

oは、閉曲線を意味しており、Cはcomplex planeの頭文字です。

zが使われるのは、ドイツ語の数平面Zahlenebeneの頭文字かもしれません。