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mathjaxコード一覧その14

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mathjaxコード一覧その14

ベクトルVector

\vec{a}として\(\vec{a}\)です。

2文字になると矢印を用いて、

\overrightarrow{PQ}などで\(\overrightarrow{PQ}\)となります。

また、ベクトルは太文字で表現される場合もあって、boldを用いて

\boldsymbol{P}とすれば\(\boldsymbol{P}\)などとなります。

横ベクトルは、

(a_1,a_2,\ldots,a_n)で\((a_1,a_2,\ldots,a_n)\)

縦ベクトルは、leftとrightおよびarrayを用いて、列1なので{c}となって

\left(     \begin{array}{c}

a_1 \\  a_2\\  \vdots  \\ a_n  \end{array}  \right)などとして

\(\left(     \begin{array}{c}

a_1 \\  a_2\\  \vdots  \\ a_n  \end{array}  \right)\)でOKです。

vdotsはverticaldotsで縦ドット(3点リーダ)です。

転置行列

転置行列は、行列を対角線(長方形であっても、対角線を定義できます)で折り返した行列のことで、transportの頭文字Tを良く用います。

2回transportすればもとの行列に戻ります。

例えば、underbrace(下カッコ)を用いて

\begin{eqnarray} \boldsymbol{e} = (\underbrace{1,1,\ldots,1}_{k})^{T}

=\left( \begin{array}{c} 1\\ 1\\ \vdots \\ 1 \end{array} \right) \end{eqnarray}

begin{eqnarray} \boldsymbol{e} = (\underbrace{1,1,\ldots,1}_{k})^{T}

=\left( \begin{array}{c} 1\\ 1\\ \vdots \\ 1 \end{array} \right) \end{eqnarray}

などと表せます。eqnarrayは、式全体を揃えるための命令で、

arrayは、単に表(行列)を今から書きますよ、という命令です。

また、第m次元のみ1であるベクトルを示したいのであれば、上にのせる命令のstackrelを用いて、

\boldsymbol{A}_k = (0,\ldots,0,0,\stackrel{m}{1},0,\ldots,0)^Tなどとして

\(\boldsymbol{A}_k = (0,\ldots,0,0,\stackrel{m}{1},0,\ldots,0)^T\)でOKです。

ノルムnorm・内積inner product・外積cross product

ノルムは|ではなくて\|として、

\|x\|でOKです。\(\|x\|\)

内積は、cdot(cdotsではない)を用いて、

\vec{a}\cdot \vec{b}でOKです。\(\vec{a}\cdot \vec{b}\)

外積は、timesを用いて、

\vec{a}\times \vec{b}でOKです。\(\vec{a}\times \vec{b}\)